Jun 24, 2023
Binärer THz-Modulator basierend auf Silizium-Schottky
Scientific Reports Band 12, Artikelnummer: 18871 (2022) Diesen Artikel zitieren 1902 Zugriffe 2 Zitate 2 Altmetrische Metrikdetails Wir schlagen einen Metaoberflächen-THz-Modulator vor, der auf Split-Ring-Resonatoren basiert
Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 18871 (2022) Diesen Artikel zitieren
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2 Altmetrisch
Details zu den Metriken
Wir schlagen einen Metaoberflächen-THz-Modulator vor, der auf Split-Ring-Resonatoren (SRRs) basiert, die aus vier miteinander verbundenen horizontalen Si-Au-Schottky-Dioden bestehen. Die äquivalente Übergangskapazität jedes SRR im vorgeschlagenen Modulator ist viel kleiner als die der zuvor berichteten Metaoberflächen-Gegenstücke mit vertikalen Schottky-Übergängen, was zu einer höheren Modulationsgeschwindigkeit führt. Um ein einfallendes THz-Signal durch die vorgeschlagene Metaoberfläche zu modulieren, variieren wir die von außen an die Schottky-Übergänge angelegte Vorspannung. Durch Anlegen einer Sperrvorspannung von VA = −5 V an das Au-Gate werden in der Metaoberfläche zwei LC-Resonanzen bei 0,48 THz und 0,95 THz angeregt. Durch Umschalten der angelegten Spannung auf VA = + 0,49 V verringern wir die Oszillatorstärken der LC-Resonanzen und erzeugen eine Dipolresonanz bei 0,73 THz im Übertragungsspektrum des Metaoberflächenmodulators. Die Modulationstiefen bei diesen Resonanzen betragen mehr als 45 % und erreichen 87 % bei 0,95 THz. Die Phasenmodulation für diesen THz-Modulator beträgt etwa 1,12 rad bei 0,86 THz. Aufgrund des besonderen Designs der Metaatome wird die Modulationsgeschwindigkeit dieses Geräts außerdem auf etwa mehrere hundert GHz geschätzt, was dieses Gerät zu einem geeigneten Kandidaten für Hochgeschwindigkeitsanwendungen in drahtlosen Kommunikationssystemen auf Basis externer Modulatoren macht.
Der Terahertz-Frequenzbereich (THz) ist aufgrund seiner wünschenswerten Eigenschaften wie Photonenenergie, die mehrere Größenordnungen unter dem Energieniveau ionisierender Photonen liegt, Terabit-pro-Sekunde-Datenrate (Tbps), höherer Verbindungsrichtung, geringerer Abhöranfälligkeit usw geringere Anfälligkeit gegenüber unerwünschten Wetterbedingungen, hat große Aufmerksamkeit für die Anwendung in ultraschnellen drahtlosen Kommunikationsnetzen der nächsten Generation auf sich gezogen1,2,3,4. Allerdings hat die schwache Reaktion vieler natürlicher Materialien auf THz-Strahlung den technologischen Fortschritt in diesem Bereich vor große Herausforderungen gestellt5,6. Dennoch haben die außergewöhnlichen Eigenschaften einiger Metamaterialien und ihrer 2D-Gegenstücke (Metaoberflächen) die Herausforderungen überwältigt. Eine Metaoberfläche ist eine periodische Anordnung von Metaatomen (metallische/dielektrische Elemente mit Abmessungen unterhalb der Wellenlänge). Es dient dazu, die Amplitude, Phase oder den Polarisationszustand der einfallenden Welle zu steuern7,8,9,10. Bisher haben Forscher eine Vielzahl von THz-Geräten vorgeschlagen, die auf Metamaterialien und Metaoberflächen basieren – z. B. Linsen11,12, Polarisationskonverter13,14,15,16, perfekte Absorber17,18,19, Wellenplatten20 und Strahlablenker21. Bei diesen Meta-Geräten ist es, anders als bei herkömmlichen diffraktiven Geräten, nicht die Wellenausbreitung entlang und über das Gerät, die zu einer Änderung der Phase und Polarisation der einfallenden Welle führt. Diese Veränderungen treten vielmehr abrupt und signifikant über eine Dicke von nur einem Bruchteil der Wellenlänge durch die Subwellenlängenstreuer22 auf. Zukünftige Systeme entwickeln sich dahingehend, intelligent und anpassungsfähig an ihre Umgebung zu sein. Außerdem denkt man heutzutage über die Gestaltung von Metaoberflächen nach, die mehrere Anwendungen in einem einzigen ultradünnen Gerät integrieren können. Viele der vorgeschlagenen Metaoberflächen bestehen jedoch aus passiven Elementen, was eine aktive Abstimmung der elektromagnetischen Ausgangseigenschaften dieser Geräte unmöglich macht. Forscher haben verschiedene Ansätze vorgeschlagen, um dieses Manko bei der aktiven und Echtzeitsteuerung der Metaoberflächenoperationen zu beheben. Einige der letztgenannten Methoden funktionieren, indem sie die Konfiguration der Metaatome oder die elektromagnetische Kopplung zwischen benachbarten Resonatoren ändern, was durch MEMS-Technologie23,24 oder flexible Substrate25 realisiert wird. In anderen Ansätzen verwendeten Forscher abstimmbare Materialien wie VO226,27, SrTiO328, Si29,30, Perowskit31 oder Graphen18,32,33 in der Elementarzellenstruktur. Man kann die Metaoberflächen-Ausgabereaktion modulieren, indem man die Eigenschaften der abstimmbaren Materialien durch einen bestimmten externen Reiz wie Wärme, Licht oder eine elektrische Spannung verändert. Trotz ihrer hohen Modulationstiefe verfügen die thermisch abgestimmten Geräte unter diesen Methoden nicht über eine nennenswerte Modulationsgeschwindigkeit. Die mechanische Steuerung leidet unter der Abnutzung der Komponenten. Obwohl die optische Technik unter allen anderen Methoden die schnellste Modulation liefert, erfordert sie eine teure optische Eingangsquelle und Lichtpumpenausrüstung, was ihre Schwierigkeiten mit sich bringt. Unter den genannten Modulationsmethoden zur Abstimmung einer Metaoberfläche ist der elektrische Ansatz vorteilhaft, da er über eine geeignete Modulationsgeschwindigkeit und -bandbreite, einen großen Dynamikbereich und CMOS-Kompatibilität verfügt. Ein Beispiel für die elektrisch abgestimmte THz-Metaoberfläche ist die in34 vorgeschlagene. Dort modulierten sie die einfallenden THz-Wellen, indem sie die an die zwischen der Metaoberfläche und dem dotierten Halbleitersubstrat gebildeten Schottky-Übergänge angelegte Vorspannung mit einer Modulationsgeschwindigkeit im kHz-Bereich änderten. Diese Arbeit bildete den Auftakt zum Entwurf abstimmbarer THz-Bauelemente aus dotiertem Halbleiter-Metaoberflächen-Verbundwerkstoff21,35,36,37,38,39, die bestenfalls eine Modulationsgeschwindigkeit von mehreren MHz ermöglichten. Durch die Hybridisierung von THz-Metaoberflächen mit pseudomorphischen Transistoren mit hoher Elektronenmobilität (pHEMTs)40,41,42,43,44,45,46 ist kürzlich ein anderer Typ elektrisch abgestimmter THz-Modulatoren entstanden. Obwohl bei diesem Ansatz die THz-Wellenmodulation auf den Änderungen der Trägerkonzentration nm-dicker zweidimensionaler Elektronengasschichten (2DEG) durch eine elektrische Vorspannung basiert, ist das Erreichen der Modulationsgeschwindigkeit im GHz-Bereich möglich. Solche Geräte weisen Mängel wie eine geringe Resonanzstärke und einen hohen Einfügungsverlust auf und stellen einen Kompromiss zwischen Modulationsgeschwindigkeit und Tiefenverbesserung dar45,46. Durch die Platzierung von PIN- oder Varaktordioden in den Lücken von Meta-Split-Ring-Resonatoren (SRRs) kann man die Metaoberflächenresonanzen in den Mikrowellenfrequenzbereich umwandeln. Diese Resonanzmodusumwandlung kann die Umwandlung von einem Induktor-Kondensator (LC) zu LC oder von LC zu einem Dipol umfassen.
In diesem Artikel zeigen wir das Verfahren zum Entwurf eines THz-Metaoberflächen-Binärmodulators, der aus SRRs besteht, deren Lücken mit Si gefüllt sind und Schottky-Dioden bilden. Dieser binäre THz-Modulator moduliert die kopolarisierte Übertragung der THz-Welle, indem er zwei LC-Resonanzmodi in einen Dipolmodus im Frequenzbereich von 0,2–1 THz umwandelt, indem er die elektrische Vorspannung über die zwischen n- und dotiertes Si und Metalle, die die SRRs bilden.
Abbildung 1a zeigt eine schematische Draufsicht (x-y) eines Teils des vorgeschlagenen binären THz-Metaoberflächenmodulators, der aus einem Array von 18 × 20 Elementarzellen besteht, die auf einem Si-auf-Isolator-Wafer entwickelt wurden. Abbildung 1b zeigt eine schematische 3D-Darstellung der Elementarzelle, bestehend aus vier parallelen Au/n-Si-Schottky-Dioden, die über zwei Au-Gates und zwei standardmäßige ohmsche Tunnelkontakte mit niedrigem Widerstand (Al/n++–Si) miteinander verbunden sind. Abbildung 1c zeigt eine 2D-Querschnittsansicht dieser Elementarzelle, gedreht in einer rz-Ebene, um zwei benachbarte Al/n++-Si/n-Si/Au-Schottky-Dioden symmetrisch um ein gemeinsames Au-Gate zu zeigen.
(a) Eine schematische Draufsicht (x-y) des Metaoberflächen-THz-Modulators mit lokalen und globalen Verbindungen und Bias-Pads; (b) eine 3D-Darstellung der Elementarzelle, die die Metaoberfläche bildet; (c) eine 2D-Seitenansicht (rz-Ebene) der Elementarzelle, gedreht, um die zwei benachbarten (von vier) Schottky-Dioden symmetrisch um ein einzelnes Au-Gate zu zeigen.
Wie in Abbildung 1a zu sehen ist, verbinden zwei Arten von Metallleitungen (Au und Al) die Einheitszellen (parallel) und stellen den Weg zur externen Vorspannungsquelle bereit. Tabelle 1 listet die geometrischen und physikalischen Parameter der Elementarzelle und ihrer Bestandteile auf. Die Elektronenstrahllithographie (EBL) ist die flexibelste Technik zum direkten Drucken von Strukturgrößen im Submikrometerbereich (Tabelle 1) mit Toleranzen, die unwesentliche Auswirkungen auf die Geräteeigenschaften haben47,48,49.
Lösen der bekannten Poisson-Gleichung mit einer Finite-Elemente-Methode (FEM) unter Berücksichtigung der in Tabelle 1 angegebenen Parameter und der Joyce-Dixon-Näherung50
Wir haben das Energiebanddiagramm über die Si-Schicht in jedem Schottky-Übergang berechnet, um einen Einblick in die Elektrostatik des Geräts zu erhalten. Hier sind kB, T, EC und EF die Boltzmann-Konstante, die Temperatur, das Leitungsenergieniveau und das Fermi-Niveau. Die durchgezogenen Kurven in Abb. 2 zeigen die Banddiagramme in zwei Si-Regionen neben einem einzelnen Au-Gate, im thermischen Gleichgewicht (blau), Vorwärtsvorspannung von VFB = (Φbi − kBT )/q≈ 0,49 V (rot) und zwei Sperrvorspannungen von VR = 1 (Magenta) und 5 V (Grün). Die gestrichelten Kurven zeigen die Variation der Quasi-Fermi-Niveaus an beiden Übergängen. Bei diesen Berechnungen gingen wir von einer idealen Schottky-Schnittstelle aus. Denn was unser Design wesentlich beeinflusst, ist die konzeptionelle Funktionsweise jeder Schottky-Diode und nicht die Diodenidealitätsfaktoren51.
Energiebanddiagramme der beiden benachbarten Schottky-Dioden von Abb. 1c im thermischen Gleichgewicht (durchgehend blau), der Vorwärtsvorspannung von VA = + 0,49 V (durchgehend rot) und den Rückwärtsvorspannungen von VA = − 1 V (Magenta) und VA = − 5 V (durchgehend grün). Die gestrichelten Kurven stellen die entsprechenden Quasi-Fermi-Niveaus dar. Der Einschub zeigt das Ersatzschaltbild einer Schottky-Diode.
Um den Modulationsmechanismus der Übertragung einer einfallenden THz-Welle durch die Struktur zu erklären, betrachten wir zunächst das Kleinsignalschaltungsmodell einer Schottky-Diode, wie im Einschub von Abb. 2 dargestellt. Die Elemente RS, Rj und Cj repräsentieren der Reihenwiderstand der Diode, der variable Sperrschichtwiderstand und die Kapazität. Man kann die Sperrschichtkapazität mit hoher Genauigkeit für die angelegten Spannungen VA < (Φbi − 6kBT)/q berechnen, indem man52,53 verwendet:
Für VA = + 0,49 V kann der Effekt von Cj jedoch vernachlässigt werden. Erwägen Sie die Beleuchtung der vorgeschlagenen Metaoberfläche mit einer kleinen elektromagnetischen THz-Welle. Die In-Plane-Komponente des THz-Feldes kann Ladungsträger in den leitenden Bereichen des SRR bewegen. Die elektrische Feldkomponente senkrecht zu den Seitenwänden der Verarmungsbereiche in den Schottky-Dioden (dh den SRR-Lücken) trennt die positiven und negativen Ladungen und akkumuliert sie an den gegenüberliegenden Seitenwänden der SRR-Lücken. Mit anderen Worten: Das THz-Signal lädt/entlädt die kapazitiven Elemente. Diese vorspannungsabhängigen kapazitiven Elemente, die mit den benachbarten induktiven Metallteilen nahezu frequenzunabhängig sind, induzieren in jedem SRR eine LC-Resonanz. Mit anderen Worten: Die Amplitude des kleinen THz-Signals (d. h. << |VA|) verursacht eine unbedeutende Variation in der Breite der Verarmungsschicht. Außerdem bestimmt die dielektrische Relaxationszeit des Halbleiters das Zeitverhalten der Majoritätsträger in den Schottky-Dioden (dh in der Größenordnung von ps)51. Wie die durchgezogenen grünen Kurven in Abb. 2 zeigen, sind die n-Si-Bereiche der Schottky-Dioden bei VR = 5 V fast vollständig von Elektronen befreit, wodurch der Effekt von Cj in der LC-Resonanz maximiert wird. Unsere Simulationen zeigen, dass das maximale elektrische Feld innerhalb der Verbindung bei VR = 5 V geringer ist als die elektrostatische Stärke (Durchbruchsfeld) für das n-Si in einer abrupten Verbindung54. Die durchgezogenen roten Kurven in Abb. 2 zeigen als VF →(Φbi−kBT)/q, dass der Verarmungsbereich abnimmt, wodurch der Effekt des kapazitiven Elements in der LC-Resonanz aufgrund der Dominanz des Leitungsstroms gegenüber dem Verschiebungsstrom vernachlässigbar wird51, 53. Mit anderen Worten: Bei dieser speziellen Vorwärtsvorspannung werden die LC-Resonanzmoden gedämpft und in den Resonatoren wird nur eine elektrische Dipolresonanz angeregt. Für 0 < VA < +0,49 V ist der Leiterpfad nicht gut genug, um die gewünschte Dipolresonanz bereitzustellen. Die Umwandlung von LC-Resonanz in Sperrrichtung zur Dipolresonanz in Vorwärtsrichtung ist die Grundlage für die Modulation der einfallenden THz-Welle.
Der Widerstand des Kleinsignalübergangs (Rj im Einschub von Abb. 2) beträgt 55,56:
wobei η≈ 1,66, A = h × wR und A* = 246 A∙(K cm)−257 der Idealitätsfaktor, die Querschnittsfläche und die effektive Richardson-Konstante für die Elektronen in Si-Schottky-Dioden sind. Beachten Sie, dass wir den Wert von η aus realistischen Gründen von 58 übernommen haben.
Der Serienwiderstand RS ist die Summe der Widerstände, die vom ohmschen Kontakt (Al/n++–Si) und dem quasineutralen Bereich des n-Si unter der gegebenen Vorspannung herrühren. Aufgrund der starken Dotierung (1020 cm−3) des n++-Bereichs kann man den Teil des Serienwiderstands, der mit dem Al/n++-Si zusammenhängt, leicht ignorieren. Darüber hinaus kann man zur Berechnung des Anteils von RS, der sich auf den nicht verarmten Si-Bereich in der Struktur bezieht, den Realteil der von 59,60 vorgeschlagenen Serienimpedanz verwenden, indem man die hochfrequenten destruktiven Effekte der Ladungsträgerträgheit, der dielektrischen Relaxation usw. berücksichtigt. und den Skin-Effekt berücksichtigen. Obwohl die Methode ursprünglich für Schottky-Dioden mit kreisförmigem Querschnitt vorgeschrieben war, kann sie zur Abschätzung der Reihenimpedanzen von Schottky-Dioden mit rechteckigem Querschnitt verwendet werden61.
Um die Modulation der einfallenden THz-Welle durch die vorgeschlagene Metaoberfläche darzustellen, führten wir eine elektromagnetische 3D-Vollwellensimulation der Elementarzelle von Abb. 1b unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode (FEM) durch. Die Anwendung periodischer Randbedingungen in x- und y-Richtung stellt die 2D-Periodizität der Metaoberfläche dar. Für die Genauigkeit der Simulationsergebnisse kommt es hier auf die genaue Modellierung der in Sperr- und Durchlassrichtung vorgespannten Schottky-Dioden in der elektromagnetischen Simulation an. Wie in Abb. 1a gezeigt, verläuft das elektrische Feld der einfallenden THz-Welle, die normalerweise auf den Metaoberflächenmodulator trifft, entlang der x-Achse (Ex), sodass es die typische LC-Resonanz in jedem SRR für VR = 5 V anregen kann. In dieser Situation induziert die elektrische Feldkomponente senkrecht zu den Seitenwänden der SRR-Lücken einen kreisförmigen elektrischen Strom im Metallring des SRR. Obwohl die stärkste Magnetresonanz des SRR inaktiv ist, da Hz = 0 ist, erzeugt der induzierte elektrische Strom einen magnetischen Dipol senkrecht zur SRR-Ebene. Diese Resonanzen werden als elektrisch erzeugte Magnetresonanzen62,63 bezeichnet. Betrachtet man hier eine unendliche Anordnung, gibt es für diese magnetischen Dipole bei normalem Einfall keine Strahlung außerhalb der Ebene. Aufgrund der Subwellenlängenperiodizität der vorgeschlagenen Struktur ist die gesamte Strahlung in der Ebene jedoch unbedeutend. Darüber hinaus strahlen die in den Verarmungsbereichen der Schottky-Übergänge induzierten elektrischen Dipole in Normalrichtung ab, was zu kopolarisierter Transmission und Reflexion führt. Zusätzlich zu dieser magnetischen Resonanz können andere Resonanzen bei höheren Frequenzen innerhalb der sich ausbreitenden Floquet-Harmonischenzone nullter Ordnung auftreten, die auf die Moden höherer Ordnung der Stromverteilung 64 zurückzuführen sind. Es ist bemerkenswert, dass eine y-polarisierte einfallende Welle keine Anregung hervorrufen kann In jedem SRR findet keine LC-Resonanz und nur eine elektrische Dipolresonanz statt. Darüber hinaus haben wir das Drude-Modell verwendet, um die Leitfähigkeit (σS) und die relative Permittivität (εS) jedes Si-Segments in der Schottky-Diode im THz-Bereich zu beschreiben40,42,65:
Und
wobei ω, σ0 = qμene und ωs = q/me*µe die Kreisfrequenz, die Si-DC-Leitfähigkeit, die Streufrequenz oder die Dämpfungsrate darstellen. Beachten Sie, dass ne (dh die Elektronenkonzentration) im verarmten Abschnitt der Schottky-Diode für VR = 5 V ~ ne ≈ 1 × 107 cm−3 beträgt. Für die Elektronenmobilität (μe) und die effektive Leitfähigkeitsmasse (me*) in n- und n++-Si siehe Tabelle 1. Unter Verwendung der Daten für ωs1(2) ≈ 89,1 (13,7) × 1012 rad∙s−1 für n - und n++-Si und Gl. (4a) haben wir σS über der einfallenden Signalfrequenz berechnet. Die blauen durchgezogenen und magentafarbenen gestrichelten Kurven in Abb. 3a zeigen den Realteil von σS(ω) für den n++-Bereich (linke Achse) und den vollständig verarmten n-Bereich (rechte Achse) bei der gegebenen Sperrvorspannung. Die vernachlässigbare elektrische Leitfähigkeit der verarmten n-Region im Vergleich zu der der hochleitfähigen n++-Si-Region zeigt, dass sich diese Region wie ein Quasi-Isolator verhält.
Die Drude-Leitfähigkeit σS über der Frequenz für n++-Si (blauer Feststoff) und die gesamte verarmte n-Region bei VR = 5 V (magenta gestrichelt); (b) Re ZS (durchgehend blau) und Im ZS (gestricheltes Magenta) für den nicht erschöpften n-Bereich bei VF = 0,49 V.
Die Schottky-Dioden werden in Vorwärtsrichtung (VF = 0,49 V) leitend. Daher sollten wir, anders als im umgekehrten Fall, den Einfluss des Übergangswiderstands berücksichtigen und den Einfluss der Übergangskapazität ignorieren, wie im vorherigen Abschnitt dargelegt. In diesem Fall sollten wir die Schottky-Dioden mit dem konzentrierten Modell in der Simulation modellieren und dabei die Reihenimpedanz jedes n-Si-Bereichs unter der Annahme keiner Verarmung verwenden 60:
wobei ωd = σ0/ε0εr2 die dielektrische Relaxationsfrequenz in Si darstellt. Durch diese Beschreibung werden die mit der Ladungsträgerträgheit und dem Verschiebungsstrom verbundenen destruktiven Effekte, die die Reihenimpedanz der Schottky-Dioden erhöhen, in der Simulation berücksichtigt 59,60.
Bei der Durchlassvorspannung ersetzen wir den n-Si-Bereich in jeder Schottky-Diode durch die Impedanz des konzentrierten Elements, also ZS + Rj. Die durchgezogene blaue Linie und die magentafarbenen Striche in Abb. 3b stellen Re ZS (linke Achse) und Im ZS (rechte Achse) dar. Diese Abbildung zeigt Im ZS ≪Re (ZS)+Rj. Daher kann das konzentrierte Element als rein ohmsch betrachtet werden – also Re (ZS)+Rj. Auch hier wird das n++-Si durch Gl. modelliert. (4).
Um den Modulator zu charakterisieren, werten wir das Spektrum des kopolarisierten Transmissionskoeffizienten aus, definiert als das Verhältnis der x-Komponente der Amplitude des elektrischen Ausgangsfelds zu seinem Eingangsgegenstück (d. h. txx = |Ex-out|/|Ex- im|). Bemerkenswert ist, dass die kreuzpolarisierten Komponenten aufgrund der Symmetrie bezüglich der y-Achse vernachlässigbar sind. Die blaue gestrichelte (durchgezogene) Linie in Abb. 4a stellt das berechnete Spektrum bei umgekehrter (Vorwärts-)Vorspannung dar. Die gestrichelte Kurve zeigt, dass es bei VR=5 V drei signifikante Resonanzen gibt, die sich in den Übertragungsminima bei 0,26, 0,48 und 0,95 THz manifestieren. Abb. 4b – d zeigen die Verteilungen der Oberflächenströme bei diesen Resonanzen. Die Resonanz bei 0,26 THz ist eine Dipolresonanz, bei der sich der Oberflächenstrom auf einem Pfad drängt, der aus den lokalen Verbindungen von vier benachbarten Elementarzellen besteht (Abb. 4b). Um die Vorspannungsleitungen in die planare Struktur einzubetten, haben wir die lokalen und globalen Verbindungen aus zwei Gründen auf diese Weise entworfen. Erstens sind die globalen Verbindungen in y-Richtung ausgerichtet, um minimale Auswirkungen auf die Reaktion des elektromagnetischen Geräts zu haben. Zweitens werden die Längen der lokalen Verbindungen so gewählt, dass die entsprechende Resonanz (bei 0,26 THz) von den anderen beiden Resonanzen im Zusammenhang mit dem SRR isoliert ist. Die typische LC-Resonanz des SRR tritt bei 0,48 THz auf, und die entsprechende Oberflächenstromverteilung in Abb. 4c zeigt, dass ein zirkulierender Strom mit nur einem Maximalpunkt fließt. Der effektive Umfang des SRR in dieser LC-Resonanz beträgt leff ≈ λeff/2, wobei λeff die entsprechende Resonanzwellenlänge ist. Außerdem ist bei dieser Resonanz, die als Magnetresonanz bezeichnet wird, ein starkes elektrisches Feld auf die Verarmungsbereiche der Schottky-Übergänge beschränkt. Die dritte Resonanz in der Übertragung bei 0,95 THz findet auch im SRR statt. Diese Resonanz ist keine Floquet-Harmonische höherer Ordnung, da sich ihre Frequenz nicht mit der Periodizität ändert (gemäß (6)). Es handelt sich also um eine weitere SRR-LC-Resonanz innerhalb der Floquet-Zone nullter Ordnung. Gemäß Abb. 4d schwingt das SRR in dieser Frequenz aufgrund der Mode dritter Ordnung der Stromverteilung mit drei Maximalpunkten und der geschätzten Resonanzwellenlänge von λeff ≈ 2 leff /3. Die Anregung der LC-Resonanzen und die entsprechenden Frequenzen hängen von der Anzahl und Position der Schottky-Kontakte im Ringresonator ab. Da die Ausrichtung der Verarmungsschichten relativ zur Polarisation des einfallenden elektrischen Feldes den Kapazitätswert ändert, verschieben sich die Resonanzfrequenzen der LCs. Je größer die Anzahl der Schottky-Übergänge ist, desto kleiner ist die Gesamtinduktivität (L), die von den leitenden Bereichen jedes SRR stammt – also Au, Al und n++-Si. Darüber hinaus führt die Platzierung der Schottky-Übergänge an Positionen, an denen die Oberflächenstromspitzen auftreten, zu einer Dämpfung der LC-Resonanzen.
(a) Die kopolarisierten Transmissionsamplitudenspektren in Vorwärtsrichtung (durchgehend blau) und rückwärts (gestricheltes Blau) und die Phasenspektren in Vorwärtsrichtung (magentafarbene gepunktete Striche) und rückwärts (magentafarbene Punkte), (b)–(d) die Oberflächenstromverteilungen bei der Dipolresonanz von 0,26 THz und LC-Resonanzfrequenzen von 0,48 und 0,95 THz, erhalten bei Sperrvorspannung, (e) die Oberflächenstromverteilungen bei der Dipolresonanzfrequenz von 0,74 THz, erhalten bei Vorwärtsvorspannung.
Darüber hinaus zeigt die durchgezogene blaue Kurve in Abb. 4a, dass die kopolarisierte Übertragung durch die Metaoberfläche bei der Vorwärtsvorspannung von VF = 0,49 V eine breite Dipolresonanz bei ~ 0,74 THz aufweist, während die LC-Resonanzmoden gedämpft sind. Mit anderen Worten: Die Verarmungsregion in jedem n-Si-Segment ist verschwunden, wodurch die Au- und n-Si-Kontakte in jedem SRR kurzgeschlossen sind. Daher weist die dipolartige Resonanz in jedem SRR eine Oberflächenstromverteilung auf, die in Abb. 4e dargestellt ist. Außerdem verschwindet die Dipolresonanz bei 0,26 THz, da die leitenden Schottky-Kontakte den Strompfad verlängern und die entsprechende Dipolresonanz auf eine viel niedrigere Frequenz verschiebt. Diese Verschiebung ist die Ursache für die Übertragungsreduzierung hin zu niedrigeren Frequenzen, die in der durchgezogenen blauen Kurve beobachtet wird. Diese aktive Steuerung der Metaoberflächen-Resonanzmoden und die Umwandlung von LC-Resonanzen in eine Dipolresonanz durch Änderung der elektrischen Vorspannung der Schottky-Übergänge von umgekehrt nach vorwärts und umgekehrt führt zu einer effizienten Modulation einfallender THz-Wellen bei diesen Resonanzfrequenzen. Die entsprechenden Modulationstiefen – d. h. MD = (tmax – tmin)/tmax, wobei „min“ und „max“ die minimalen und maximalen Werte angeben – sind in Tabelle 2 angegeben.
Gemäß der Kramers-Kroning-Beziehung ist überall dort, wo die Amplitudenmodulation maximal ist, die Phasenmodulation minimal und umgekehrt44. Daher haben wir die Phasenverschiebung der THz-Strahlung durch den Modulator untersucht. Die magentafarbenen Punkte und Punkt-Striche in Abb. 4a zeigen die Spektren der kopolarisierten Übertragungsphase für den Metaoberflächenmodulator bei den gegebenen Vorwärts- und Rückwärtsvorspannungen. Jeder zeigt einen Phasensprung um die entsprechende Resonanz, unabhängig von der Art (LC oder Dipol), dessen Höhe von der Resonanzstärke abhängt. Aus Abb. 4a erkennt man, dass bei Frequenzen, bei denen die Änderung der Sendeamplitude am größten ist, die Phasenmodulation am kleinsten ist. Außerdem tritt der signifikanteste Phasensprung von ~114° in der LC-Resonanz bei etwa 0,95 THz auf. Wir haben auch die höchste Phasenmodulation von ~64,2° erreicht, die bei ~ 0,86 THz mit einer Änderung der angelegten Vorspannung von weniger als 5,5 V auftritt. Er ist doppelt so hoch wie der des in36 beschriebenen Schottky-basierten Modulators und wird mit einer etwa dreimal größeren Vorspannungsänderung (16 V) erreicht. Daher können wir diesen Phasenmodulator beim Entwurf von THz-Phasenschiebern verwenden.
Zur Validierung der soeben berichteten Ergebnisse können wir für jeden Bias-Fall ein Ersatzschaltbildmodell verwenden. Theoretisch kann man ein geeignetes konzentriertes Schaltungsmodell verwenden, um periodische frequenzselektive Oberflächen (FSS) zu analysieren, wenn die Betriebsfrequenz (f0) viel niedriger ist als die Grenzfrequenz des ersten Modus höherer Ordnung (Gitterkeule)64,66,
wobei εr die Dielektrizitätskonstante der das FSS umgebenden Medien ist, wobei m (n) = 0, ± 1, ± 2, … der Ordnung der Floquet-Harmonischen entspricht, die aufgrund der FSS-Periodizität bei normalem Einfall angeregt werden. Stellen Sie sich eine elektromagnetische Welle der Frequenz f0 vor, die normal auf ein FSS wie die vorgeschlagenen Metaoberflächen trifft und die Bedingung fcmn ≫ f0 erfüllt (hier geben m und n die Ordnung der ersten Mode höherer Ordnung an). Daher breitet sich nur seine Grundschwingungsharmonik aus, und die Moden höherer Ordnung verschwinden.
Abbildung 5a und b veranschaulichen das Ersatzschaltbildmodell der Metaoberfläche bei Sperrvorspannung bzw. Vorwärtsvorspannung. Jeder Zweig im Sperrvorspannungsmodell – also eine Induktivität, ein Kondensator und ein Widerstand in Reihe – repräsentiert eine der drei Resonanzen – also eine Dipolresonanz und zwei LC-Resonanzen – gekennzeichnet mit den Indizes 1, 2 und 3. It Es ist gut etabliert, das SRR mit einem konzentrierten Serien-RLC-Schaltkreismodell zu modellieren, in dem R, L und C den Verlust in metallischen und hochleitenden Bereichen, die Induktivität des leitenden Rings bzw. die Gesamtkapazität der Lücken darstellen . Daher kann dieses aus der Elementgeometrie gewonnene Modell das physikalische Verhalten der Struktur beschreiben, jedoch nur in der fundamentalen Magnetresonanz des SRR (hier bei 0,48 THz). Dennoch kann man das Schaltungsmodell erweitern, einschließlich der anderen Resonanz innerhalb der sich ausbreitenden Floquet-Zone nullter Ordnung, die von der Stromverteilung dritter Ordnung herrührt, indem man einige zusätzliche konzentrierte Elemente berücksichtigt. Für das erweiterte Modell64 existiert jedoch keine physikalische Interpretation. Andererseits zeigt die Übertragungsphase (Abb. 4a) um die Resonanzen herum, dass die Metaoberflächenimpedanz vor jeder Resonanz kapazitiv ist und danach induktiv wird, genau wie bei einer RLC-Reihenschaltung. Wir nutzen die in64,67 beschriebene Methode zur Bewertung ihrer Mengen (Einzelheiten siehe Ergänzung).
Das Ersatzschaltbildmodell der Metaoberfläche für die (a) Rückwärts- und (b) Vorwärtsvorspannung des Schottky, (c) Die Transmissionsspektren, die aus dem Ersatzschaltbildmodell (magentafarbene Punkte und Punkt-Strich-Kurve) und die Vollwelle erhalten wurden Simulation (blaue gestrichelte und durchgezogene Kurve) in Gegenwart der ohmschen Verluste für Fälle mit Vorwärts- und Rückwärtsvorspannung.
Die optimierten Mengen der konzentrierten Elemente der Ersatzschaltbildmodelle sind in Tabelle 3 angegeben. Die magentafarbenen Punkte und Punkt-Striche in Abb. 5c zeigen die Spektren für den Transmissionsgrad (|tCM|2) in dB bezogen auf das Ersatzschaltbildmodell in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung unter Verwendung der Größen in Tabelle 3. Die blaue gestrichelte Kurve und die durchgezogene Kurve in Abb. 5c charakterisieren die Durchlässigkeit (|tEM|2) in dB durch die in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung vorgespannte Metaoberfläche, die aus dem elektromagnetischen Vollwert erhalten wird -Wellensimulation. Ein schneller Vergleich zeigt hervorragende Übereinstimmungen zwischen den mit beiden Methoden erhaltenen Transmissionsspektren für jede der beiden Vorspannungsbedingungen nahezu über den gesamten gezeigten Frequenzbereich.
Der gewünschte Betrieb des vorgeschlagenen Metaoberflächen-Binärmodulators hängt von der geeigneten Schaltgeschwindigkeit der Schottky-Dioden zwischen dem Ein- und Aus-Zustand ab. Der analytische Ansatz zur Abschätzung der Schaltgeschwindigkeit besteht hier in der Verwendung der Grenzfrequenz der Schottky-Dioden (d. h. fC = 1/(2πRSCj0), ohne Berücksichtigung der parasitären Kapazitäten)59,68, was die Obergrenzen der Änderungsgeschwindigkeit der Diode angibt zwischen den Ein- und Aus-Zuständen. Beachten Sie, dass Cj0 ≈ 5,63 fF (Einstellung von VA=0 in Gleichung (2)) und RS = Re [ZS1(ω) + ZS2(ω)], wobei der Skin-Effekt aufgrund der identischen Querschnittsflächen von Schottky und ignoriert wird ohmsche Kontakte. Hier folgt ZS1(2)(ω) Gl. (5) für den unverarmten Bereich von n(n++)-Si. Bei der Berechnung von fC haben wir den schlimmsten Fall berücksichtigt und die kleinste Schaltgeschwindigkeit der Dioden angegeben (dh für die größtmögliche Sperrschichtkapazität und den größtmöglichen Serienwiderstand für die gegebenen physikalischen und geometrischen Parameter). Beachten Sie, dass wir zum Erhalten der Metaoberflächen-Grenzfrequenz ihre effektive Kapazität und ihren gesamten Serienwiderstand berücksichtigen sollten, da wir wissen, dass die N Elementarzellen im Array und die vier Schottky-Übergänge in jeder Elementarzelle parallel geschaltet sind. Daher ist das Produkt aus dem gesamten Reihenwiderstand des Arrays und der effektiven Kapazität gleich RSCj0 für eine einzelne Diode. Mit anderen Worten stellt die Grenzfrequenz eines einzelnen Schottky-Übergangs die Obergrenze der Schaltgeschwindigkeit des Schottky-Dioden-Arrays zwischen dem Ein- und Aus-Zustand dar, was zu fC = 0,82 THz führt.
In diesem Artikel haben wir einen einschichtigen, elektrisch abstimmbaren binären THz-Metaoberflächenmodulator vorgeschlagen. Die Metaoberflächen-Einheitszelle ist ein geteilter Ringresonator, der aus zwei Paaren von Au/n-Si/n++-Si/Al-Schottky-Dioden mit gemeinsamem Gate besteht und auf einem Si-auf-Isolator-Substrat entwickelt wurde. Die gewünschte Modulation wird möglich, wenn die Schottky-Dioden zwischen zwei bestimmten Vorwärts- und Rückwärtsvorspannungen, also dem Ein- und dem Aus-Zustand, umgeschaltet werden. Diese Schaltfunktion ermöglicht die Umwandlung von Dipolresonanz in LC-Resonanz und umgekehrt. Die Rolle lokaler und globaler Metallverbindungen (Au oder Al) ist bei diesem Design von entscheidender Bedeutung. Ihr Design hat zu einer Dipolresonanz bei 0,26 THz geführt, die von den beiden LC-Resonanzen im Zusammenhang mit den SRRs – also 0,48 und 0,95 THz – isoliert ist und nur minimale Auswirkungen auf die elektromagnetische Reaktion des Modulators hat. Die für diesen binären Amplitudenmodulator erhaltenen maximalen und minimalen Modulationstiefen betragen 87 % (bei der LC-Resonanz von 0,95 THz) und 45 % (bei der einzigen Dipolresonanz von 0,74 THz). Außerdem beträgt die erreichte Phasenmodulation 1,12 rad bei 0,86 THz. Außerdem wird die Schaltgeschwindigkeit des Schottky-Dioden-Arrays ohne Berücksichtigung der Auswirkungen anderer parasitärer Kapazitäten auf 820 GHz geschätzt. Unter Berücksichtigung parasitärer Kapazitäten kann man eine Schaltgeschwindigkeit von etwa mehreren zehn GHz auf Kosten einer Vorspannungsänderung von weniger als 5,5 V erreichen. Diese Geschwindigkeit ist viel höher als die anderer in der Literatur beschriebener Schottky-Dioden-basierter Modulatoren, die mit höheren Spannungsänderungen erreichbar sind. Diese beeindruckenden Modulationstiefen und -geschwindigkeiten machen den vorgeschlagenen THz-Modulator zu einer potenziellen Wahl für verschiedene THz-Anwendungen wie THz-Kommunikation und Bildgebung.
Die den in diesem Dokument vorgestellten Ergebnissen zugrunde liegenden Daten sind derzeit nicht öffentlich verfügbar, können aber auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor angefordert werden.
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Mohammad Neshat
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Korrespondenz mit Mohammad Kazem Moravvej-Farshi.
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Ahadi, S., Neshat, M. & Moravvej-Farshi, MK Binärer THz-Modulator basierend auf Silizium-Schottky-Metaoberfläche. Sci Rep 12, 18871 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-23534-w
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Eingegangen: 16. Juni 2022
Angenommen: 01. November 2022
Veröffentlicht: 07. November 2022
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23534-w
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